何故「31」なのか

id:sayonala:20071001#1191245199から31アイスクリームが何故31なのかということを学んだ。
曰く、

それは、「31種類のアイスクリームがあるため1ヶ月毎日違うアイスが楽しめ」るとのこと。

実際に32個あるというのは置いておくとして、31の理由は上記だそうだ。なんだか納得がいかないので、もう少し踏み込んで考えてみる。31という数字に注目してみよう。

31 - Wikipedia
調べてみた。いろいろと興味深いことが書いてあって、とても意外。
ここで注目するのは31が素数だということだ。

例えば12種類売っているアイス屋と15種類売っているアイス屋があるとする。毎日違うアイスを楽しむためにはメニュー全てをローテーションしなければならない。12種類の店では同じものを頼むのは13日後ということになる。その二件に毎日行くことにすると、二件で全くメニューが異なればいいけれど、バニラとかチョコとか、定番は必ずあるだろう。そうすると、最小公倍数の60日ごとで必ずメニューが被ってしまう。そうすると、二件目には行かないだろう。そうするとどちらかの店の売り上げが減る。それに比べ31種類のアイス屋は素数なので、そういったメニューが被るということが他の数よりも少ない。17アイスと重複する日は527日後だ。

だから自然淘汰により31アイスクリームという店が生き残って栄えた。たぶん。