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笹倉及介の日記ブログ

数学の凄いところに気づいた

数学ってなんか難しい。いちおう理系の大学で院まで行ったけれど、数学はさっぱりで、いつも頭を悩ませていた。僕は化学系だったけれど、数学はよく登場した。微分積分をよく使ってた。
抽象的な考え方でよく分からないのだけれど、何回も何回も写経のように書き写したり、テキストを何度も読むことで、何となく、分からないけれど一応使えるようにはなった。当時は。
いまやもう頭は錆付いていて、微分積分どころが因数分解だってできるかどうか怪しい。この間は比の計算がぱっと出てこなくて、あまりの錆付き具合に冷や汗が出た。

よく考えると、微分積分って、掛け算と足し算だけで記述できている

「四則演算」は足し算・引き算・掛け算・割り算の四つだ。でもこれは、後に割り算は掛け算で解けるということが分かり、割り算は掛け算の一部であるということがわかるのだけれど、よく考えると、引き算も、マイナスの数の足し算なので、実は四則演算は掛け算と足し算だけで記述できるのだ。大学以降、割り算の記号「÷」が必要無いと知り、「÷」に対して不憫な気持ちになったのだった。

ところで、微分積分の計算は、足し算と掛け算だけで考えることができる。
wikipedia:積分
昔やった気がする。難しそうな記号がたくさん書いてあって、よく分からない。


数学は分解していくと、すべて足し算と掛け算の組み合わせによって構成されていて、計算だけなら小学生にもできる。
これってよく考えてみると実はすごいことだと思う。
誰にでも考えれば分かるようなことを積み上げていって、ものすごいことを記述できたり、すごいシステムが駆動したり、分からないことを予測したりすることができると言える。小学生にもできる計算がとんでもない世界を記述する式に発展する。
wikipedia:アインシュタイン方程式
ここにあるような、有名な重力を記述するアインシュタイン方程式も、掛け算と足し算だけの計算になる。高度な理論も小学生に計算可能だし、電卓があればもっと早い。

じつは、こういった誰にでもできる簡単なことの積み上げで世の中は動いているような気がしている。誰も一人でパソコンを作れないけど多くの人が関わってパソコンができあがる。なんだか不思議なことだけれど、実際にパソコンは動いているし、重力方程式も現在の自然を記述するには十分正しい。

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